Question

有5个同学排成一排，其中A,B两人不排在一起，共有几种不同的排法？

Answer 1

有5个同学排成一排，其中A、B两人不排在一起，共有96种不同的排法。

计算过程如下：

根据题意可计算：

5个同学排成一排：A（5，5）=5×4×3×2×1=120（种）

AB排在一起时把AB看作一个人：A（4，4）=4×3×2×1=24（种）

AB不排在一起：120-24=96（种）

所以A、B两人不排在一起，共有96种不同的排法

扩展资料：

几个数的积乘一个数，可以让积里的任意一个因数乘这个数，再和其他数相乘。例如：(25×3 × 9)×4=25×4×3×9=2700。

两个数的差与一个数相乘，可以让被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。例如： (137-125)×8=137×8-125×8=96。

Answer 2

5个同学排成一排，排法一共有：A(5,5)=5×4×3×2×1=120种
AB排在一起，可以把AB看作一个人，排法有：A(4,4)=4×3×2×1=24种

AB不排在一起的排法：120-24=96种

Answer 3

可以用插空法。第一步，先排没有限制的3人，由于是人排列，所以有顺序，所以是P33。然后第二步，这三人包括其两端共有4个空，可以把AB俩人排到4个空中任意两个空，有顺序，所以是P42。两步相乘所以是72种

Answer 4

A在第一个，B在345；A在第二个，B在45；A在第三个，B在15；A在第四个，B在12；A在第五个，B在123。所以一共有12种