求二次函数解析式的方法有几个

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皮皮鬼0001
2018-01-23 · 经历曲折坎坷,一生平淡。
皮皮鬼0001
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主要是三种方法。
一、若已知二次函数图象上的三个点的坐标或是x、y的对应数值时,可选用y=ax2+bx+c(a≠0)求解。我们称y=ax2+bx+c(a≠0)为一般式(三点式)。
说明:因为坐标满足函数解析式的点一定在函数的图象上,反之函数图象上的点的坐标一定满足函数解析式。所以将已知三点的坐标分别代入y=ax2+bx+c (a≠0)构成三元一次方程组,解方程组得a、b、c的值,即可求二次函数解析式。
二、若已知二次函数的顶点坐标或对称轴或最值时,可选用y=a(x+m)2+k (a≠0)求解。我们称y=a(x+m)2+k (a≠0)为顶点式(配方式)。
说明:由于顶点式中要确定a、m、k的值,而已知顶点坐标即已知了-m、k的值。用顶点式只要确定a的值就可以求二次函数解析式。
三、若已知二次函数与X轴的交点坐标是A(x1,0) 、B(x2,0)时, 可选用y=a(x-x1)(x- x2 ) (a≠0)求解。我们称y=a(x-x1)(x- x2 ) (a≠0)为双根式(交点式)。
还有一种我也忘了~
2010zzqczb
2018-01-23 · TA获得超过5.2万个赞
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可以设一般式:y=ax²+bx+c,再找到三个独立条件解得a,b,c;
可以设顶点式:y=a(x-h)²+k,其中(h,k)是顶点坐标;
可以设交点式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2是二次函数与x轴交点的横坐标。
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