高等数学极限请问这个问题怎么解答 谢谢您
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sinx = x-(1/6)x^3 +o(x^3)
sinx/x = 1-(1/6)x^2 +o(x^2)
ln(sinx/x)
=ln[1-(1/6)x^2 +o(x^2)]
=-(1/6)x^2 +o(x^2)
ln(1+x^2+4x^3)
=x^2 +o(x^2)
lim(x->0) ( sinx/x) ^ [cos2x/ln(1+x^2+4x^3)]
=lim(x->0) e^[cos2x.ln(sinx/x) / ln(1+x^2+4x^3) ]
==lim(x->0) e^[ ln(sinx/x) / ln(1+x^2+4x^3) ]
=lim(x->0) e^[ -(1/6)x^2 / x^2 ]
=e^(-1/6)
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