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EF=13
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过F作FG⊥AB，垂足是G
连结AA'，令EF与AA'的交点是H
根据折叠的性质：EF⊥AA'
则∠AHE=90º
∵四边形ABCD是正方形
∴∠B=90º，AB=AD
∵∠B=∠AHE=90º，∠BAA'=∠HAE
∴△BAA'∽△HAE
∴∠AA'B=∠AEH
即：∠AA'B=∠FEG
∵FG⊥AB
∴∠FGE=90º，FG=DA
∴FG=AB
在△ABA'和△FGE中：
∠B=∠FGE=90º
∠AA'B=∠FEG
AB=FG
∴△ABA'≌△FGE (AAS)
∴A'A=EF
在Rt△ABA'中：AA'²=AB²+BA'²
=12²+5²=169，则AA'=13
∴EF=13
连结AA'，令EF与AA'的交点是H
根据折叠的性质：EF⊥AA'
则∠AHE=90º
∵四边形ABCD是正方形
∴∠B=90º，AB=AD
∵∠B=∠AHE=90º，∠BAA'=∠HAE
∴△BAA'∽△HAE
∴∠AA'B=∠AEH
即：∠AA'B=∠FEG
∵FG⊥AB
∴∠FGE=90º，FG=DA
∴FG=AB
在△ABA'和△FGE中：
∠B=∠FGE=90º
∠AA'B=∠FEG
AB=FG
∴△ABA'≌△FGE (AAS)
∴A'A=EF
在Rt△ABA'中：AA'²=AB²+BA'²
=12²+5²=169，则AA'=13
∴EF=13
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