极限题求解，1000题上的题
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(1＋x)^(1/x)
＝e^ln[(1＋x)^(1/x)]
＝e^[ln(1＋x) / x]
∽ e^[(x - x²/2) / x]
＝e^(1 - x/2)
＝e * e^(-x/2)
∽ e * (1 - x/2)，
同理 (1＋2x)^(1/2x)
∽ e * (1 - x)，
又 sinx ∽ x，
代入化简，即得原式＝ 1/2。
＝e^ln[(1＋x)^(1/x)]
＝e^[ln(1＋x) / x]
∽ e^[(x - x²/2) / x]
＝e^(1 - x/2)
＝e * e^(-x/2)
∽ e * (1 - x/2)，
同理 (1＋2x)^(1/2x)
∽ e * (1 - x)，
又 sinx ∽ x，
代入化简，即得原式＝ 1/2。
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