Question

高一数学，为什么要算这步，为什么要小于等于零

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Answer 1

解：首先要判断k能否为0，当k=0时，根号下
一6x十8≥0，×≤4/3，x不能取全体实数，
当k≠0时，kx2一6x十K十8的图像是抛物线，根据题意可知x取任何实数时都有
Kx2一6x十K十8≥0，结合二次函数图像可知，只有抛物线开口向上且顶点在x轴上方时，其函数值才能恒大于等于0，
所以有k>0且△=（一6）2一4k（k十8）≤0
36一4k2一32k≤0
即K2十8k一9≥0
K≥1或k≤一9，且K>0
综上K≥1

Answer 2

根号下的数小于等于零且定义域为R，说明

根号下那个二元一次的值域一定要大于等于零，所以k不可能小于零的，k小于零二元一次方程的图像你画一下，无限向下延伸值域一定会有小于零的地方

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然后下面那个韦达定理就更简单了，值域不是一定要大于等于零吗，就是二元一次方程无解或有两个相同的实数根

这个要记住啊，划重点b^2-4ac小于零是二元一次方程无解，等于零是有两个相同的实数根，大于零是有两个不同的实数根

追问

我知道

可是不明白和我问的有什么关系

。

Answer 3

你初中一元二次函数没学好啊！
这题说定义域是R，
就是说无论x取值，
根号下的算式都≥0，
如果k<0，抛物线开口向下，
显然不可能≥0。
因此k>0。
当抛物线开口向上时，
又要要x轴下无图像，
因△=0，与x轴有一个交点，
△<0时，无焦点，全在x轴上，
因此要△≤0。

追问

你没说三角形△大于零的情况

。

追答

△>0，抛物线与x轴有2个交点，说明抛物线有一部分在x轴下，即y有负值，不符合题意。

Answer 4

△是判别式，表示根的情况。△＞0时，函数y大于零，图像在x轴的上方；△=0时，图像与x轴相交，y=0，此时能保证被开方数大于等于零。

Answer 5

你可以这样理解
先确定k 画个图
因为定义域为R 所以无论x取什么数 根号内都>=0 所以k>0 根号内为开口朝上的二次函数（抛物线）
但是还得保证抛物线与x轴最多只有一个交点 即△<=0（也就是它的最小值即顶点大于等于0 所以用顶点公式4k^2-32k-36/4K>=0也可以做)