Question

求问一道高数题

这道题是怎么算的，为什么算到三阶倒数，为什么令他们等于零就是阶数尽可能高的无穷小了

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Answer 1

求导后令导数为0实际上是利用洛必达法则0/0的方法，由于只有a和b两个参数，因此只能最多得到两个关于a和b的代数方程，令x=0，原函数等于0和二阶导数等于0自然满足，一阶导函数等于0和三阶导函数等于0得到两个代数方程可以解出a和b。如果要使阶数尽可能高，必须保证一阶导函数等于0和三阶导函数等于0的条件下更高阶导数为0，不管是不是有解，接下来的计算都是没有必要的。