Question

中学数学题

三道题

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Answer 1

你好，很高兴地解答你的问题。

14.4600

【解析】：

小聪行走的路程为4600m，理由如下：

∵在正方形ABCD中，

又∵BD所在直线是正方形的对称轴，

∴AG＝CG，

∴∠BDC＝45°，

∵GE⊥CD，

∴∠DGE

＝∠BDC

＝45°，

∴GE＝DE，

∴AD＝1500m，

又∵GE⊥BC，

∴∠BCD＝90°，

∴四边形CEGF是矩形，

∴则AG＝EF，

∵BG＋AG＋GE＝3100，

∴BA＋AD＋DE＋EF

＝BA＋AD＋GE＋AG

＝BA＋AG＋GE＋AD

＝3100m＋1500m

＝4600（m）

∴故答案为：4600m。

【答案】：4600。

15.2√3

【解析】：

如图，

∵作DE⊥AC于E，

又∵由题意AD平分∠BAC，

∵DB⊥AB，

∴DE⊥AC，

∴DB

＝DE

＝2，

又∵在Rt△ADB中，

∵∠B＝90°，

∴∠BDA＝60°，

∴BD＝2，

∴AB

＝BD·tan 60°

＝2×√3

＝2√3

∴故答案为：2√3。

【答案】：2√3

16.

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【解析】：
分三种情况：
①如图1，当M与O重合时，即x＝0时，点P恰好有三个；
②如图2，以M为圆心，以4半径为画圆，当⊙O与OB相切时，设切点为C，⊙M与OA交于D，
∴MC⊥OB，
∵∠AOB＝45°，
∴△MCO是等腰直角三角形，
∴MC
＝OC
＝4，
∴OM＝4√2，

当M与D重合时，即
x
＝OM－DM
＝4√2－4时，
同理可知：
点P恰好有三个；
③如图3，取OM＝4，以M为圆心，以OM为半径画圆，
则⊙M与OB除了O外只有一个交点，此时x＝4，即以∠PMN为顶角，MN为腰，符合条件的点P有一个，以N为圆心，以MN为半径画圆，与直线OB相离，说明此时以∠PNM为顶角，以MN为腰，符合条件的点P不存在，还有一个是以NM为底边的符合条件的点P；
点M沿OA运动，到M1时，发现⊙M1与直线OB有一个交点 ；
∴当4＜x＜4√2时，圆M在移动过程中，则会与OB除了O外有两个交点，满足点P恰好有三个；
∴综上所述，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是：x＝0或x＝4√2－4或4＜x＜4√2。
∴故答案为：x＝0或x＝4√2－4或4＜x＜4√2。
【答案】：x＝0或x＝4√2－4或4＜x＜4√2。

16.24－8√2
【解析】：
如图所示，建立直角坐标系，

∵过点A作AG⊥OC于G，
又∵交BD于Q，
∵过点M作MP⊥AG于P，
又∵由题可得，
∴AQ＝12，
∴PQ
＝MD
＝6，

答题不易，望采纳

Answer 2

第一道答案。

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第二道答案

第三道答案，望采纳，谢谢!

Answer 3

Answer 4

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