这道题怎么解 这是导数题吗？
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分子=∑<k=0,n>ln[n(n-1)……(n-k+1)/n!]
=∑<k=1,n-1>[lnn+ln(n-1)+……+ln(n-k+1)-ln1-ln2-ln3-……-lnk]
=(n-1)lnn+(n-2)ln(n-1)+……+ln2
-(n-2)ln2-(n-3)ln3-……-ln(n-1)
=(n-1)lnn+(n-3)ln(n-1)+……+(3-n)ln2,
所以Sn=[(n-1)lnn+(n-3)ln(n-1)+……+(3-n)ln2]/n^2.
可以吗？
=∑<k=1,n-1>[lnn+ln(n-1)+……+ln(n-k+1)-ln1-ln2-ln3-……-lnk]
=(n-1)lnn+(n-2)ln(n-1)+……+ln2
-(n-2)ln2-(n-3)ln3-……-ln(n-1)
=(n-1)lnn+(n-3)ln(n-1)+……+(3-n)ln2,
所以Sn=[(n-1)lnn+(n-3)ln(n-1)+……+(3-n)ln2]/n^2.
可以吗？
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