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分享一种解法，利用正态分布N(0,1)的密度函数的性质求解。
①设kx=y/√2。∴原式=[1/(k√2)]∫(0,∞)y²e^(-y²/2)dy。
②视“Y~N(0,1)”，则其密度函数f(y)=(1/A)e^(-y²/2)，y∈R，其中A=√(2π)。根据密度函数的性质，有∫(-∞,∞)y²f(y)dy=D(Y)=1，∴∫(0,∞)y²e^(-y²/2)dy=A/2。
∴原式=[1/(k√2)]*A/2= (√π)/(2k)。
供参考。
①设kx=y/√2。∴原式=[1/(k√2)]∫(0,∞)y²e^(-y²/2)dy。
②视“Y~N(0,1)”，则其密度函数f(y)=(1/A)e^(-y²/2)，y∈R，其中A=√(2π)。根据密度函数的性质，有∫(-∞,∞)y²f(y)dy=D(Y)=1，∴∫(0,∞)y²e^(-y²/2)dy=A/2。
∴原式=[1/(k√2)]*A/2= (√π)/(2k)。
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