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积分最后一步积分出来应该是（3t^2）/2，0到1,
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分享一种解法，转化成二重积分求解。设x=t²，∴原式=2∫(0,∞)e^(-t²)dt。
再设I=∫(0,∞)e^(-t²)dt=∫(0,∞)e^(-s²)ds。∴I²=∫(0,∞)∫(0,∞)e^(-t²-s²)dtds。
令t=ρcosθ，s=ρsinθ，I²=∫(0,π/2)dθ∫(0,∞)ρe^(-ρ²)dρ=π/4。
∴原式=2I=√π。
再设I=∫(0,∞)e^(-t²)dt=∫(0,∞)e^(-s²)ds。∴I²=∫(0,∞)∫(0,∞)e^(-t²-s²)dtds。
令t=ρcosθ，s=ρsinθ，I²=∫(0,π/2)dθ∫(0,∞)ρe^(-ρ²)dρ=π/4。
∴原式=2I=√π。
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