某村要在河边修建一个水站，分别向A、B两村供水，水站建在河边哪个位置，能使用的输水管最短？点C标出
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如图：MN是一条河，A和B点表示两个村，要在河边哪个位置修建一个水站，能使用的
输水管最短？
1、作出A点关于MN的轴对称点K
2、连接KB，交MN于C点
则C点就是求出的点，它使到两村的和最短，即所用的输水管最短
证明：在MN上任取其它的一点D
∵KB=KC+BC=AC+BC，它表示到两村距离的和
DK+KB=DA+DB，它也表示到两村距离的和
而DK+KB＞KB（三角形的两边和大于第三边）
∴DA+DB＞AC+BC
即C点的位置是使得到A点和B点的位置的和是最小的点
故C点的位置就是所求的点！
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