Question

概率论题目求教

第一步是怎么跳到第二步的，求解

Answer 1

很简单啊，x与y是独立的，所以(xy)^2可以写成x^2乘以y^2，然后就是方差公式，DX=EX^2-(EX)^2

追问

还是不太明白...有详细过程吗

追答

请先采纳回答吧

Answer 2

记住基本方差的公式
DX=EX² -(EX)²
现在X~N(μ1，σ1²)，Y~N(μ2，σ2²)，二者独立
于是EXY=μ1μ2，E(XY)=μ1μ2
而按照公式D(XY)=E[(XY)²] -E²(XY)
再有E[(XY)²]=EX² *EY²=[DX+(EX)²] [DY+(EY)²]
代入就得到D(XY)=[DX+(EX)²] [DY+(EY)²] -E²(XY)
=(μ1²+σ1²)(μ2²+σ2²) -μ1²μ2²