数学高手进来。几何题，求详解。
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(1)连接AD1与A1D交于点M，连接MF，MF是三角形A1CD的中位线，∴MF∥CD且等于
CD的一半，∴MF∥AE并且MF=AE，所以四边形AEFM是平行四边形
∴EF∥AM，因此EF∥平面AA1D1D
(2)连接EA1与EC，在三角形A1EC中，EA1=EC=√2，且F是A1C的中点
∴EF⊥A1C（等腰三角形底边的中线也是底边上的高）
又∵AM⊥A1D（因为四边形ADD1A1为正方形）且EF∥AM，∴EF⊥A1D
∴EF⊥平面A1CD
CD的一半，∴MF∥AE并且MF=AE，所以四边形AEFM是平行四边形
∴EF∥AM，因此EF∥平面AA1D1D
(2)连接EA1与EC，在三角形A1EC中，EA1=EC=√2，且F是A1C的中点
∴EF⊥A1C（等腰三角形底边的中线也是底边上的高）
又∵AM⊥A1D（因为四边形ADD1A1为正方形）且EF∥AM，∴EF⊥A1D
∴EF⊥平面A1CD
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