Question

概率论问题

已知气候良好的年头冬季风暴次数是均值为 3 的泊松随机变量，而气候恶劣的
年头冬季风暴个数是均值为 5 的泊松随机变量。若下一个年头气候好的概率为
0.4，不好的概率为 0.6. 求出下一个冬季的风暴数的期望值和方差。

Answer 1

（1） 因为两事件不独立，所以都有效的概率不等于两个数的乘积。
以下用A表示事件系统2有效，用B表示事件系统1有效。
P（AB）=P（A）-P（A not B)=P(A)-P(A| not B)P(not B)=0.93-0.85*(1-0.92)=0.862
(2) P(B not A)=P(B)-P(AB)=0.92-0.862=0.058
(3) P(B| not A)=P（B not A)/P(not A)=[ P(B)-P(AB)]/(1-P(A))=(0.92-0.862)/(1-0.93)=0.828