Question

相似矩阵的问题，跪求大佬支招

Answer 1

我不明白您这里的不用定理解释是什么意思，下面是我的两种看法。
1.如果A相似于B，则必满足：
(1) 若A相似于B，则A等价于B（即A可通过初等变换化为B）
(2) 若A相似于B，则tr(A)=tr(B)
(3) 若A相似于B，则|A|=|B|
显然您图中的A和E不满足（1），所以不相似。
2.A不能相似对角化，所以A与E不相似。