求教大佬 线性代数 矩阵(A+B)(A-B)
求教大佬线性代数矩阵(A+B)(A-B)=A^2-AB+BA-B^2这里是否可以用交换律得出A^2+B^2+BA-AB？还有个疑问，BA-AB能否提公因得出(A-A)B?...
求教大佬 线性代数 矩阵(A+B)(A-B)=A^2-AB+BA-B^2这里是否可以用交换律得出 A^2+B^2+BA-AB？
还有个疑问，BA-AB能否提公因得出 (A-A)B?
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还有个疑问，BA-AB能否提公因得出 (A-A)B?
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3个回答
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首先，交换是可以的， 但是B^2前面是负号，即I=A^2-B^2+BA-AB,再有，矩阵的左乘和右乘是不一样的，(A-A)B=AB-AB或者=0B,是不等于BA-AB的，只有当AB=BA时，这一项可以消掉，然而一般情况下矩阵乘法不满足交换律。故一般情况下AB≠BA.
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北京羿射旭科技有限公司
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