Question

一道高数题，如图57题，请问，这里为什么可以想到令e^x=t，我就没想到，这里通过看到哪，得知这里

要做这样的换元？再者，做这类题有什么规律或者技巧吗？谢谢指点





Answer 1

思路是这样的，首先，e^x分子分母都有，所以我们可以把它看做是一个整体，然后，把它换成什么变量好呢？肯定不能换成常数的，就试一下化成最简单的等比例函数，也就是t，一来分子变成最简单的反三角函数，分母也变成最简单的函数变量，代进去之后，发现可以简单的分部积分，就采用这种换元法了。望采纳

Answer 2

因为分子是一个复合函数，而分母与复合函数的内函数相同，所以为了简化计算采用换元法