求二阶非齐次线性微分方程的通解

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阿肆聊生活
高粉答主

2021-11-01 · 每个回答都超有意思的
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如下:

y1,y2,y3是二阶微分方程的三个解,则:

y2-y1,y3-y1为该方程的两个线性无关解,因此通解为:

y=y1+C1(y2-y1)+C2(y3-y1)

本题,方程通解为:

y=1+C1(x-1)+C2(x^2-1)

学数学的小窍门

1、学数学要善于思考,自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。

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liuqiang1078
2019-05-28 · TA获得超过10万个赞
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y1,y2,y3是二阶微分方程的三个解,则
y2-y1,y3-y1为该方程的两个线性无关解,因此通解为
y=y1+C1(y2-y1)+C2(y3-y1)
本题,方程通解为

y=1+C1(x-1)+C2(x^2-1)
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十全小秀才

2019-05-27 · 三人行必有我师焉!!
十全小秀才
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特征解是什么?
你那方程的特征解怎么算来的?
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jinximath
2019-05-25 · TA获得超过2295个赞
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(4)解析:由已知可得该方程对应的齐次方程的两个线性无关的解y=x-1与y=x²-1,故该方程的通解为:y=C1(x-1)+C2(x²-1)+1.
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我这里有解析
问题是什么步骤?
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poto8888
2019-05-25 · TA获得超过646个赞
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根据结论

通解为

a*1 +b*x + (1-a-b)x^2

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