Question

线性代数中Fn*n中全体对称矩阵（反对称，上三角）构成的线性空间，求各自的基和维数

求大神写一下推导过程，我刚学到这，有点懵逼，不知道从何下手，拜托过程一定要详细一下

Answer 1

解决方案1：
维数：n(n+1)/2. 基：对角线元是1，其余全是0的对称阵，共n个；第i行第j列和第j行第i列为1，其余为0的对称阵（i和j不相等），共n(n-1)/2个，相加为n(n+1)/2个。
解决方案2：
你在学线性代数？
求n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数 ?
答：直观理解，n阶对称矩阵的上三角部分是完全自由的，自由度是1+2+...+n，也就是张成的空间的维数 严格证明就是造一组基出来按定义证
n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数怎么求
答：你好！可以直接写出这个线性空间的一组基，所以它的维数中n(n+1)/2。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
问刘老师，所有n阶反对称矩阵构成数域P上的线性空...
答：由于 反对称矩阵 满足 aij = - aji, 主对角线上元素全是0 所以主对角线以下元素由主对角线以上元素唯一确定 所以维数为 n-1 + n-2 + ...+ 2 + 1 = n(n-1)/2.
求n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数与一组基
答：1、n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数是 (n^2 - n )/2 + n 其实就是： 主对角线上的元素个数 + 主对角线上方的元素个数 这些元素所在的位置，唯一确定一个对称矩阵。 2、所以有： 设 Eij 为 第i行第j列位置是1其余都是0的n阶方阵 则 n阶全体...
验证n阶对称阵，对矩阵加法及矩阵的数乘构成数域R...

追问

所以，到底是哪个