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u=y/x啊，把x=e，y=2e带入即可
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有过程吗，我带不出来
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好
等会
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解：∵微分方程为xydy/dx=x²+y²
∴化为2xyy'=2x²+2y²，设y²=u，
有xu'=2x²+2u，再化为
u'/x²-2u/x³=2/x，(u/x²)'=2/x，
u/x²=lnx²+c(c为任意常数)
∴方程的通解为y²=x²lnx²+cx²
又∵y(e)=2e ∴有4e²=2e²+ce²，得：
c=2 ∴方程的特解为
y²=x²lnx²+2x²
∴化为2xyy'=2x²+2y²，设y²=u，
有xu'=2x²+2u，再化为
u'/x²-2u/x³=2/x，(u/x²)'=2/x，
u/x²=lnx²+c(c为任意常数)
∴方程的通解为y²=x²lnx²+cx²
又∵y(e)=2e ∴有4e²=2e²+ce²，得：
c=2 ∴方程的特解为
y²=x²lnx²+2x²
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