Question

高数题 多元函数求导极值

Answer 1

直接对于x和y求解偏导，令其为零，就可以得到数值，再代入就可以求解出来了！

Answer 2

设水箱长宽高分别为 a,b,c 那么,abc=V,即 abc-V=0 水箱表面积 S=2(ab+bc+ca) 要使...

Answer 3

z = x^4+y^4-x^2-2xy-y^2
∂z/∂x = 4x^3-2x-2y , ∂z/∂y = 4y^3-2x-2y
解得驻点 O(0, 0), P(1, 1), Q(-1, -1)
∂^2z/∂x^2 = 12x^2-2 , ∂^2z/∂x∂y = -2, ∂^2z/∂y^2 = 12y^2-2
对于 P(1, 1), A = 10 > 0, B = -2, C = 10, AC - B^2 > 0,
P为极小值点， 极小值 z(1, 1) = -2;
对于 Q(1, 1), A = 10 > 0, B = -2, C = 10, AC - B^2 > 0,
P为极小值点， 极小值 z(-1, -1) = -2;
函数无极大值点， O 为鞍点， 不是极值点。