Question

一道数学题，求最大值！！！急！！！

Answer 1

没有人帮你做，俺帮帮你吧！！！
已知a²+ab+b²=3，且a、b为实数，
设k=a²-ab+b²的最大值为m，最小值为n，求m+n=?
解：由基本不等式a²+b²≥2ab，得
a²+ab+b²≥3ab
3≥3ab
得：ab≤1，
再由已知，得：
3+ab=a²+2ab+b²
3+ab=(a+b)²≥0
得：ab≥-3，
综合，得：-3≤ab≤1，······
①
从而
k=a²-ab+b²
=(a²+ab+b²)-2ab
=3-2ab
将①代入上式，即得：
1≤k≤9
显然：m=9，n=1，
故m+n=9+1=10。

Answer 2

a+b=3
所以
[a+(b/2)+(b/2)]/3=1
因为a>0,
b/2>0，所以由均值不等式得
[a+(b/2)+(b/2)]/3≥[a*(b/2)*(b/2)]^(1/3)
等号只在a=b/2时才发生
所以
a*b*b的最大值是
4[(a+(b/2)+(b/2))/3]^3=4(1)^3=4
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PS:
c
没有用处？