已知，mn是线段ab的垂直平分线，c，d是mn上两点.求证
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1证明：
令MN交AB于O
∵MN垂直平分AB，
∴角DOA＝角DOB,AO=BO,DO=DO
∴三角形DOA全等于三角形DOB
∴DA=DB
∴三角形ABD是等腰三角形
同理三角形ABC是等腰三角形
2∵三角形ABC和三角形ABD是等腰三角形
∵角CAO＝角CBO;
角DAO＝角DBO
若D在三角形ABC外,则角CAD=角DAO-角CAO,角CBD=角DBO-角CBO
∴
角CAD=角CBD
若D在三角形ABC内,则角CAD=角CAO-角DAO,角CBD=角CBO-角DBO
∴
角CAD=角CBD
望采纳
谢谢
令MN交AB于O
∵MN垂直平分AB，
∴角DOA＝角DOB,AO=BO,DO=DO
∴三角形DOA全等于三角形DOB
∴DA=DB
∴三角形ABD是等腰三角形
同理三角形ABC是等腰三角形
2∵三角形ABC和三角形ABD是等腰三角形
∵角CAO＝角CBO;
角DAO＝角DBO
若D在三角形ABC外,则角CAD=角DAO-角CAO,角CBD=角DBO-角CBO
∴
角CAD=角CBD
若D在三角形ABC内,则角CAD=角CAO-角DAO,角CBD=角CBO-角DBO
∴
角CAD=角CBD
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