Question

已知a向量的模为2，b向量的模为3，a向量与b向量的夹角为60度，求a向量减b向量。求个过程，谢谢

Answer 1

解析：设向量a加向量b与向量a减向量b的夹角为θ,
则cosθ=[(a+b).(a-b)]/│a+b│*│a-b│=(a^2-b^2)/│a+b│*│a-b│,
∵向量a的模等于2，向量b的模为根号3，a向量与b向量的夹角为30度，
∴a.b=2*√3*cos30°=2*√3*√3/2=3
又│a+b│=√（a+b)^2=√(a^2+2a.b+b^2)=√(4+6+3)=√13,
│a-b│=√（a-b)^2=√(a^2-2a.b+b^2)=√(4-6+3)=1,
∴cosθ=(4-3)/√13=√13/13,
θ=arccos√13/13,