Question

这一步幂级数展开是怎么得来的？

Answer 1

这个是要根据n的奇偶性来化简的，

你可以把级数分成两部分来看，原来的级数＝奇数项级数加偶数项级数，

当n是奇数，n-1是偶数，那么-1的n-1次方是1，n分之x的n次幂前面系数1+1＝2，再乘整个级数前面的系数二分之一，也就是1，也就是说当n是奇数，级数的奇数项是n分之x的n次幂，这个级数也就是

这部分可以写为

当n是偶数，n-1是奇数，那么-1的n-1次方是-1，x的n次幂前面系数－1+1＝0，，也就是级数的每个偶数项都是0。

最后可以把k换成n，这个无所谓。