设f(x)=e^(-x),则∫[f(lnx)的导数/x]dx=?
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f(lnx)=1/x，我认为这个结果是对的，解答如下：
1、如果函数y=lnx,
那么y'=(lnx)'=1/x;
2.如果函数是y=f(lnx),那么y'=[f(lnx)]'=f'(x)*(lnx)'=f'(x)/x.但此题不能看成是复合函数，它是函数y=f(x)=e^(-x),当x取lnx的导数值。
此道题的结果如下：
∫[f(lnx)'/x]dx
=∫-{（1/x）/x}dx
=-∫(1/x^2)dx
=1/x
+c.
1、如果函数y=lnx,
那么y'=(lnx)'=1/x;
2.如果函数是y=f(lnx),那么y'=[f(lnx)]'=f'(x)*(lnx)'=f'(x)/x.但此题不能看成是复合函数，它是函数y=f(x)=e^(-x),当x取lnx的导数值。
此道题的结果如下：
∫[f(lnx)'/x]dx
=∫-{（1/x）/x}dx
=-∫(1/x^2)dx
=1/x
+c.
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