三角函数的周期怎么求
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是sin^2(2x-π/4)吧？
一般带平方的三角函数求周期，都要利用倍角公式将平方去掉后再求
sin^2(2x-π/4)=(1-cos(4x-π/2))/2=1/2-cos(4x-π/2)/2
=1/2-cos(π/2-4x)/2=1/2-sin(4x)/2
最小正周期：T=2π/4=π/2
一般带平方的三角函数求周期，都要利用倍角公式将平方去掉后再求
sin^2(2x-π/4)=(1-cos(4x-π/2))/2=1/2-cos(4x-π/2)/2
=1/2-cos(π/2-4x)/2=1/2-sin(4x)/2
最小正周期：T=2π/4=π/2
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解：
∵x∈[-π/6，π/3]
∴2x
π/6∈[-π/6，5π/6]
∴当2x
π/6=π/2，即x=π/6时，f（x）有最大值
最大值为f（π/6）=2sinπ/2
1=3
当2x
π/6=-π/6，即x=-π/6时，f（x）有最小值，
最小值为f(-π/6)=2sin(-π/6)
1=0
即函数f(x)的最大值为3，最小值为0
∵x∈[-π/6，π/3]
∴2x
π/6∈[-π/6，5π/6]
∴当2x
π/6=π/2，即x=π/6时，f（x）有最大值
最大值为f（π/6）=2sinπ/2
1=3
当2x
π/6=-π/6，即x=-π/6时，f（x）有最小值，
最小值为f(-π/6)=2sin(-π/6)
1=0
即函数f(x)的最大值为3，最小值为0
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