Question

请教几个高一函数题目

Answer 1

以下答案纯属复制别人答案O(∩_∩)O~

第一题：解：A={x|f(x)=x}={a},表示方程x^2+ax+b=x只有一个跟，这个跟是x=a
x^2+(a-1)x+b=0
只有一个跟判别式=0
(a-1)^2-4b=0
b=(a-1)^2/4
x=a是方程的根
a^2+a(a-1)+b=0
a^2+a^2-a+(a-1)^2/4=0
8a^2-4a+a^2-2a+1=0
9a^2-6a+1=0
(3a-1)^2=0
a=1/3,
b=(a-1)^2/4=1/9

第二题：
若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)<2（问的有点不一样啊）

解：f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0。
f(6)=f(36/6)=f(36)-f(6)=f(36)-1=1，所以f(36)=2。
f(x+3)-f(1/x)=f((x+3)/(1/x))=f(x(x+3))<2=f(36)，由于f(x)为增函数，因此原不等式等价于x(x+3)<36，即x²+3x-36<0，解得(-3-153^0.5)/2<x<(-3+153^0.5)/2；考虑定义域，得解集(0,(-3+153^0.5)/2)。

第三题：解：1.x<0的时候
-x>0
则可带入
x>0的时候的
f(x)解析式中
则
f(-x)=-2x-x^2
又因为
f(-x)=-f(x)
所以
-f(x)=-2x-x^2

f(x)=2x+x^2
(x<0)

f(x)=2x-x^2(x>o)
2.不会