直角三角形ABC中有一个正方形BDEF。已知AB=40厘米,BC=60厘米,求正方形BDEF的面积
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设正方形的边长为x
则FE=FB=x
AF=AB-FB=40-x
如图
则有
x/60=(40-x)/40
求得x=24
所以正方形的面积s=24X24=576
单位自己写上
解二
如果没学过的话就用勾股定理
仍然设边长为X
那么(仍然假设BC和EF是平行的)
AF^2+FE^2=AE^2,ED^2+DC^2=EC^2,AE+EC=AC,AB^2+BC^2=AC^2
合并以上三式可以得到√(AF^2+FE^2)+√(AE^2+DC^2)=√(AB^2+BC^2)
即√[(40-24)^2+X^2]+√[(60-X)^2+X^2]=√(40^2+60^2)
同样解得上述结果
小学题好难啊-
-
则FE=FB=x
AF=AB-FB=40-x
如图
则有
x/60=(40-x)/40
求得x=24
所以正方形的面积s=24X24=576
单位自己写上
解二
如果没学过的话就用勾股定理
仍然设边长为X
那么(仍然假设BC和EF是平行的)
AF^2+FE^2=AE^2,ED^2+DC^2=EC^2,AE+EC=AC,AB^2+BC^2=AC^2
合并以上三式可以得到√(AF^2+FE^2)+√(AE^2+DC^2)=√(AB^2+BC^2)
即√[(40-24)^2+X^2]+√[(60-X)^2+X^2]=√(40^2+60^2)
同样解得上述结果
小学题好难啊-
-
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40X60÷2
1200÷4X2
=2400÷2
=300X2
=1200(平方厘米)
=600(平方厘米)
直角三角形的面积
设为正方形的面积为X厘米
*=X(乘号)
40*X÷2+(60*x)÷2=1200
这是根据正方形的四条边相互垂直的定义
20x+30x=1200
x=1200÷50
x=24
24x24=576平方厘米正方形的面积等于边长乘边长
24X24=576(平方厘米)
1200÷4X2
=2400÷2
=300X2
=1200(平方厘米)
=600(平方厘米)
直角三角形的面积
设为正方形的面积为X厘米
*=X(乘号)
40*X÷2+(60*x)÷2=1200
这是根据正方形的四条边相互垂直的定义
20x+30x=1200
x=1200÷50
x=24
24x24=576平方厘米正方形的面积等于边长乘边长
24X24=576(平方厘米)
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设正方形边长为a
利用
相似三角形
原理
AF/AB=FE/BC
即
40-a
/40
=a
/60
算出a,即可算出正方形面积。
利用
相似三角形
原理
AF/AB=FE/BC
即
40-a
/40
=a
/60
算出a,即可算出正方形面积。
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