Question

关于二次根式的不等式如何解，请举例

Answer 1

被开方式大于等于0，得13-4k≥0，得k≤13/4

1）当5-2k≤0时，即k≥5/2时，不等式成立，与k≤13/4取交集得5/2≤k≤13/4

2）当k＜5/2时，

两边平方得，13-4k≥（5-2k）^2=4k^2-20k+25，

即4k^2-16k+12≤0

也即k^2-4k+3≤0，即（k-1）（k-3）≤0

得1≤k≤3，与k＜5/2和k≤13/4取交集得1≤k＜5/2

综上所述得不等式的解集为{k|1≤k≤13/4}