设函数f(x)在R上可导,且满足f(0)=1,f'(x)=f(x),证明f(x)=e^x 我来答 1个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗? 频信可癸 2020-02-14 · TA获得超过3.6万个赞 知道小有建树答主 回答量:1.2万 采纳率:29% 帮助的人:1330万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 设f(x)=f(x)·e^(-x)f'(x)=f'(x)·e^(-x)-f(x)·e^(-x)=[f(x)-f(x)]·e^(-x)=0根据拉格朗日中值定理的推论,∴f(x)恒为常数∵f(0)=1∴f(x)=1∴f(x)=e^x 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 北京简单科技有限公司广告2024-11-22补充学校学习高一数学必修一函数的概念教学视频,1-同步教材 2-各个版本 3-随时听 4-三种难度层次,注册简单一百,高一数学必修一函数的概念教学视频免费领取初高中各科视频资源,在家轻松学习!vip.jd100.com 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容【word版】高中数学函数知识点全总结专项练习_即下即用高中数学函数知识点全总结完整版下载,海量试题试卷,全科目覆盖,随下随用,简单方便,即刻下载,试卷解析,强化学习,尽在百度教育www.baidu.com广告2024高中数学函数知识点归纳,通用范文精选30篇360文库精选各类行业资料文档,下载高中数学函数知识点归纳标准版,超多模板,直接套用。高效完成文件撰写,上360文库wenku.so.com广告【word版】高中数学必修1一专项练习_即下即用高中数学必修1一完整版下载,海量试题试卷,全科目覆盖,随下随用,简单方便,即刻下载,试卷解析,强化学习,尽在百度教育www.baidu.com广告 其他类似问题 2015-02-10 已知函数f(x)在R+上可导,f(x)>0,limx→+∞f... 4 2015-03-20 设可导函数f(x)满足f(x)cosx+2∫(0~x)f(t... 108 2015-02-04 设函数f(x)在R上是可导的偶函数,且满足f (x-1)=-... 2018-09-10 设定义在R上的可导函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x)... 2013-01-20 f(x)在R可导,f(x)+f'(x)>0,证明f(x)=0... 3 2009-01-22 函数f(x)在R内可导,且f'(0)=2,对任意x,y∈R,... 19 2011-05-17 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)<f(x),... 46 2011-12-03 设函数f(x)在R上可导,且对任意x∈R有|f‘(x)|<=... 2 更多类似问题 > 为你推荐: