1+二分之一+二的平方分之一+二的三方分之一+。。+二的2010方分之一=?
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设
S=1+二分之一+二的平方分之一+二的三方分之一+。。+二的2010方分之一
=1+2^(-1)+2^(-2)+2^(-3)+……+2^(-2010)……①
则2S=2+1+2^(-1)+2^(-2)+2^(-3)+……+2^(-2009)……②
②-①，得
S=2-2^(-2010)
=2-[1/(2^2010)]
S=1+二分之一+二的平方分之一+二的三方分之一+。。+二的2010方分之一
=1+2^(-1)+2^(-2)+2^(-3)+……+2^(-2010)……①
则2S=2+1+2^(-1)+2^(-2)+2^(-3)+……+2^(-2009)……②
②-①，得
S=2-2^(-2010)
=2-[1/(2^2010)]
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