请帮忙求f(x)=x/x2+1的最大值和最小值

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仍曼语邛北
2019-08-01 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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f(x)=x/(x²+1),
当x>0,f(x)=1/(x+1/x),由不等式性质,x+1/x≥2
所以,0<f(x)≤1/2
当f(0)=0
当x<0时,f(x)=1/(x+1/x),x+1/x≤-2
0>f(x)≥-1/2
f(x)∈[-1/2,1/2]
f(x)的最大值为-0.5,最小值为0.5
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