Question

【急】高一数学

设a＞0，0≤x≤2π，如果函数y=cos²x-asinx+b的最大值是0，最小值是-4。求常数a与b

Answer 1

y=cos2x-asinx+b=1-sinx^2-asinx+b

用换元法t=sinx(-1<=t<=1)
y=-t^2-at+(b+1)
对称轴t=-a/2

分类讨论一下
1.
-a/2<=-1
最大值是t=-1
最小值是t=1
代入解得a=2
b=-2
(符合题意)
同理讨论-a/2>=1
和-1<-a/2<1

最后
答案是a=2
b=-2
或
a=-2
b=-2