水平地面上有一木箱,木箱与地面之间的动摩擦因数为μ(0﹤μ﹤1)。
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对木箱
受力分析
:重力mg,支持力Fn,拉力F,摩擦力μ*F
正交分解
:X方向:
μ*Fn
=
F*Cosθ
Y方向:
mg
=
Fn
+
F*Sinθ
联立两式得:F=μmg/(Cosθ+μ*Sinθ)
再对
分母
讨论,化为单角
单名
,
设Cosθ+μ*Sinθ=√(1+μ^2)
*Sin(θ+β)
这里β与μ有关,范围是(0,90),而θ的范围是[0,90),那么θ+β的范围是(0,180)
由
正弦函数
可知Sin(θ+β)的值为先增大后减小
那么对应的F的值为先减小后增大
受力分析
:重力mg,支持力Fn,拉力F,摩擦力μ*F
正交分解
:X方向:
μ*Fn
=
F*Cosθ
Y方向:
mg
=
Fn
+
F*Sinθ
联立两式得:F=μmg/(Cosθ+μ*Sinθ)
再对
分母
讨论,化为单角
单名
,
设Cosθ+μ*Sinθ=√(1+μ^2)
*Sin(θ+β)
这里β与μ有关,范围是(0,90),而θ的范围是[0,90),那么θ+β的范围是(0,180)
由
正弦函数
可知Sin(θ+β)的值为先增大后减小
那么对应的F的值为先减小后增大
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