Question

关于ax²＋bx＋c＝0和二次函数y＝ax²＋bx＋c的所有公式与结论 （简洁点）

Answer 1

方程：ax²＋bx＋c＝0
1.当b²-4ac2,当b²-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根;
3.当b²-4ac=0时,方程有两个相等的实数根.
4.若b²-4ac≥0,则X=[-b±√(b²-4ac)]/2a.
5.若X1,X2分别为方程的两个根,则:X1+X2=-b/a;
X1*X2=c/a.
二次函数y＝ax²＋bx＋c
1.当b²-4ac2当b²-4ac>0时,图象与X轴有两个交点;
3.当b²-4ac=0时,图象与X轴只有一个交点.
4.若b²-4ac≥0,则图象与X轴的交点横坐标分别为[-b+√(b²-4ac)]/2a,
[-b-√(b²-4ac)]/2a.
5.a>0时,图象开口向上;反之,则开口向下.
6.a,b同号时,对称轴在Y轴左侧;a,b异号时,对称轴在Y轴右侧.
7,c>0时,图象与Y轴交于正半轴.

Answer 2

a决定图像的开口方向，a＞0，则开口遭上，a＜0则开口遭下，b决定抛物线顶点在x轴的正半轴或负半轴，根据左加右减，b＞0，则顶点在x负半轴，b＜0则在x正半轴，c决定抛物线与y轴的交点，c＞0交点为正，c＜0，交点为负。
△决定抛物线与x轴的交点，
△＝b²－4ac，
△＞0，则抛物线与x轴有两个不相同的根，
△＝0，则抛物线与x轴有两点相同的根，
△＜0，则抛物线与x轴没有交点。