Question

请你帮我解一道数学题

Answer 1

（1）△AOD为等边三角形
矩形ABCD中
AC=BD
所以AO=DO
又因为DF垂直平分线段OA，AE=OE，所以可以推出DA=DO
因此△AOD为等边三角形
（2）四边形DFBH是菱形
由（1）中△AOD为等边三角形，同理△BOC也为等边三角形
DF垂直平分线段OA，BH垂直平分OC
所以∠ADF=∠CBH=30°
则∠CDF=∠FBH=60°
∠DFB=∠BHD=120°
而在△DFB中，∠BDF=∠DBF=30°，所以DF=BF
因此四边形DFBH是菱形

Answer 2

解：（1）三角形AOD是等边三角
∵四边形ABCD为矩形
∴OA=OD
又∵DF垂直平分线段OA。
∴AD＝OD
又∵OA=OD，AD＝OD
∴OA=AD＝OD
∴△AOD为等边三角形形
（2）四边形DHBF是菱形
因为三角形DAE相似于三角形DFO
所以角DOF等于90°
再证明四边形DHBF是平行四边行
所以四边形DHBF是菱形

Answer 3

⑴请判断△AOD为正三角形
矩形中，OA=OD（对角线相等且互相平分），OD=AD（DF垂直平分线段OA）
⑵四边形DFBH是菱形吗，为什么？
连接OF，证明△DAF≌△DOF（利用边角边）得∠DAF=∠DOF=90
又因为DO=BO，所以利用边角边可以得△DFO≌△BFO，得DF=BF
因为DF垂直平分线段OA，BH垂直平分线段OC
所以DF//BH，又因为AB//CD
所以四边形DFBH是平行四边形
又因为已得DF=BF
所以四边形DFBH是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）

Answer 4

有l0个小朋友按关灯游戏，开始灯是亮着的，第一个小朋友按一下，第二个小朋友按两下，第三个小朋友按三下以此类推，问最后灯是开还是关。（是小学二年级题