Question

矩阵的次方如何计算？

Answer 1

先算两次方，三次方，最多算到4次方，就可以知道n次方，严格证明需要用数学归纳法。

矩阵运算在科学计算中非常重要，而矩阵的基本运算包括矩阵的加法，减法，数乘，转置，共轭和共轭转置。

扩展资料：

两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵，它们的乘积C是一个m×p矩阵。

对称矩阵的正定性与其特征值密切相关。矩阵是正定的当且仅当其特征值都是正数。

Answer 2

如果n为偶数，那么a^n
=
a^(n/2)a^(n/2)；
如果n为奇数，那么a^n
=
a^((n-1)/2)a^((n-1)/2)a；
依此类推，递归计算，比较省事。
n很小或者矩阵很简单的话，一次一次算也行。

Answer 3

没有什么公式，但是有办法处理。
要计算A^k，一般来讲首先把A化成Jordan标准型A=P*J*P^{-1}，然后就有
A^k=P*J^k*P^{-1}
对Jordan标准型而言，计算J^k是相当容易的。