Question

什么是齐次方程

Answer 1

1、所含各项关于未知数具有相同次数的方程,例如y/x+x/y+a=1等。它们的左端,都是未知数的齐次函数或齐次多项式。2、右端为零的方程(组)亦称为齐次方程(组),例如线性齐次(代数)方程组、齐次微分方程*等
1、关键词线性方程乘积的导数中图分类号O241．6A（x）y′+B（x）y=f（x）A（x）y″+B（x）y′+C（x）y=f（x）等等为线性方程当f（x）≡0时称为齐次方程。
　　2、如果一个一阶微分方程dy/dx=f(x,y)中的函数f(x,y)可写成y/x的函数，即f(x,y)=g(y/x)，则这个方程是齐次方程。

Answer 2

形如y'=f(y/x)的方程称为“齐次方程”，这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的，例如x^2,xy,y^2都算是二次项，而y/x算0次项，方程y'=1+y/x中每一项都是0次项，所以是“齐次方程”。

Answer 3

齐次线性方程组中的"齐次"表示各个未知数的次数是相同的.
对于右端不为0的常数项，可以认为是未知数的次数为0，与其它项不同，所以不能称为齐次线性方程组，而是非齐次的，明白否？