如何用数学归纳法证明：当X>-1时，(1+X)的N次方大于等于1+NX
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当n=1时，显然成立。
设当n=k时成立。即
(1+x)^k
>=
1+kx
则当n=k+1时有
(1+x)^(k+1)
=
(1+x)^k
·
(1+x)
>=(1+kx)(1+x)
=
1+(k+1)x+kx²
>=
1+(k+1)x
也成立。
所以对任意n成立
设当n=k时成立。即
(1+x)^k
>=
1+kx
则当n=k+1时有
(1+x)^(k+1)
=
(1+x)^k
·
(1+x)
>=(1+kx)(1+x)
=
1+(k+1)x+kx²
>=
1+(k+1)x
也成立。
所以对任意n成立
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