设f(X)为偶函数,g(X)为奇函数,又f(X)+g(X)=1/X-1,求f(X)和g(X)的表达式

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巧希荣委媪
2020-04-03 · TA获得超过3.6万个赞
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解:解析:
解方程组

所以:f(X)+g(X)=1/X-1(1)

f(-x)+g(-x)=-1/x-1(2)

又因为f(X)=f(-x)为
偶函数
,g(X)=-g(-x)为
奇函数

所以:(1)-(2)

所以:f(x)-f(-x)+g(x)-g(-x)=2/x=2g(x)

所以g(x)=1/x

f(x)=-1
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