Question

高数一道反常积分题求解答！

(lnx)^2 在0到正无穷上反常积分结果是什么？！
（2021考研数一109页D选项）

Answer 1

应该是印刷错误，应该让求0到1上的反常积分，而趋于无穷时极限不存在
∫(lnx)²dx = x(lnx)²-2xlnx+2x+C x∈(0,1)
求出来是 2

Answer 2

原式=[x(lnx)^2-2xlnx+2x]|<0,+∞>
x--->+∞时lnx,xlnx--->+∞,
所以所求积分不存在。