椭圆上一点p与两焦点恰好构成一个等边三角形，则该椭圆的离心率为多少
4个回答
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
展开全部
点P与两焦点恰好构成一个等边三角形，则点P到两个焦点的距离相等，所以点P在焦点连线的中垂线上，则点P是短轴的焦点，设PF1=x，则PF2=x，F1F2=2c=x，所以c=x/2又PF1+PF2=2a=2x，所以a=x，则离心率e=c/a=1/2,
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解：P只能是短轴的端点
则2a=|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=4c
所以
c/a=1/2
即该椭圆离心率为1/2
则2a=|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=4c
所以
c/a=1/2
即该椭圆离心率为1/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
由于△opf为等边三角形，设p（acost,bsint)，则有
2acost=c
(1)
√3c/2=bsint
(2)
又a²-b²=c²
由前两式消去三角表达式得
c²/4a²+3c²/4b²=1,
联立该式和第三式，消去b,得
4a^4-8a^2c^2+c^4=0
两边除以a^4,得
e
^4-8e^2+4=0,解得e^2=4-2√3
从而e=√3-1
2acost=c
(1)
√3c/2=bsint
(2)
又a²-b²=c²
由前两式消去三角表达式得
c²/4a²+3c²/4b²=1,
联立该式和第三式，消去b,得
4a^4-8a^2c^2+c^4=0
两边除以a^4,得
e
^4-8e^2+4=0,解得e^2=4-2√3
从而e=√3-1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
