Question

已知a、b、c都是正数，且a的平方=2，b的3次方=3,c的5次方=5，试比较a、b、c的大小

过程，但不能直接算出a、b、c等于几后再比较

Answer 1

俩俩比较，分别乘以各自方根的最小公倍数，然后比较大小，因为已知a、b、c都是正数，且都大于1，所以可以比较大小，先比较a、b，即a、b都扩大6次方，a的6次方=8，a的6次方=9，
所以a<b,在比较a,c,即a、b都扩大10次方,a的10次方=32,c的10次方=25,所以c<a
所以c<a<b