已知函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c),(a,b,c∈Z)是奇函数,又f(1)=2,f(2)<3.求a,b,c的值。
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解：由题设知，函数f(x)是奇函数f(-x)+f(x)=0[ax^2+1]/(c-bx)+[ax^2+1]/(c+bx)=0[ax^2+1]*[1/(c-bx)+1/(c+bx)]=02c[ax^2+1]/(c-bx)(c+bx)=0得：c=0.又f(1)=2(a+1)/b=2a=2b-1.f（2）<3(4a+1)/2b<3(8b-3)/(2b)<33/2b>1.(a,b,c∈Z)
得b=1a=1.故a=b=1,c=0f(x)=(x^2+1)/x.
得b=1a=1.故a=b=1,c=0f(x)=(x^2+1)/x.
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