如图，d，e分别是ab，ac的中点，cd垂直ab于d，be垂直ac于e.求证ac等于ab
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∵DAB点∴AD=BD∵CD垂直AB于D
∴角ADC=角BDC=90度
三角形ACD与三角形BCDAD=BD角ADC=角BDCCD=CD∴三角形ACD全等于三角形BCD(SAS)∴AC=BC∵EAC点∴AE=CE∵BE垂直AC于E
三角形AEB与三角形CEBAE=CE角AEB=角CEBBE=BE∴三角形AEB全等于三角形CEB(SAS)∴AB=BC∵AC=BCAB=BC∴AC=AB
∴角ADC=角BDC=90度
三角形ACD与三角形BCDAD=BD角ADC=角BDCCD=CD∴三角形ACD全等于三角形BCD(SAS)∴AC=BC∵EAC点∴AE=CE∵BE垂直AC于E
三角形AEB与三角形CEBAE=CE角AEB=角CEBBE=BE∴三角形AEB全等于三角形CEB(SAS)∴AB=BC∵AC=BCAB=BC∴AC=AB
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