Question

已知F1、F2是椭圆的两个焦点,满足向量MF1·向量MF2=0的点M点在椭圆内部,则取值范围是

Answer 1

设椭圆短轴一端点为B
向量MF1·向量MF2=0，则MF1垂直MF2，M在椭圆内部，则角F1BF2<90度
（此时，可用余弦定理BF1=BF2=a,F1F2=2c,cos角F1BF2>0得到e<二分之根二）

填空题可直接用M点在短轴上时MO=c(MF1=MF2,MF1F2是等腰三角形，有MO=OF1),BO=b，M在椭圆内部b>c有,根号下（a^2-c^2）>c
a^2-c^2>c^2,a^2>2c^2,c^2/a^2<1/2
得到e<二分之根二

Answer 2

是求谁的取值范围？
根据现有条件可以得出的结论如下
1。MF1垂直于MF2
2。M(x1,y1)
x1^2+y1^2=c^2
x1^2/a^2+y1^2/b^2<1
3.c<b