Question

设二维连续型随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)=A(B+arctan...

设二维连续型随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)=A(B+arctanx/2)(C+arctany/3)求ABC

Answer 1

利用概率分布函数特性
F(正无穷,正无穷)=1,
F(负无穷,负无穷)=0,
带入就是
A(B+π/2)(C+π/2)=1
A(B-π/2)(C-π/2)=0
展开后,两式相加：
ABC=1/2-(π^2)/4