Question

高二数学题………………………………………………

已知X轴上，一定点A（1.0) Q 为椭圆 X²/4 +Y²=4 上任一点,求AQ中点M的轨迹

Answer 1

设M（x，y）
则点Q（2x-1，2y）
将点Q带入椭圆方程
（2x-1）^2/4 +（2y）^2=4
这就是M的轨迹方程

Answer 2

设Q点坐标为（XQ，YQ），由线段中点公式X=(X1+X2)/2，Y=(Y1+Y2)/2得，x=（XQ+1）/2，y=（YQ+0）/2，所以XQ=2X-1，YQ=2Y

Answer 3

设AQ中点M（x,y）

因为一定点为A（1.0)
所以Q 为(2x-1,2y)

因为Q 为椭圆 X2/4 +Y2=4 上任一点,
所以(2x-1,2y)代入X2/4 +Y2=4就是答案

答案是(2X-1)2/4 +4Y2=4